स्टेनलेस स्टील का पॉइसन अनुपात: परिमित तत्व विश्लेषण के लिए निहितार्थ

पॉइसन का अनुपात - यह मापता है कि कोई सामग्री लंबाई में खींचे जाने पर कितनी बग़ल में सिकुड़ती है - एक छोटी संख्या है जो स्टेनलेस स्टील घटकों के परिमित तत्व विश्लेषण (एफईए) में एक बड़ी भूमिका निभाती है। इसे गलत समझें, या इसे सामान्य सॉफ़्टवेयर डिफ़ॉल्ट पर छोड़ दें, और एक मॉडल भ्रामक तनाव सांद्रता, कृत्रिम रूप से कठोर झुकने वाला व्यवहार, या एकमुश्त अभिसरण विफलता उत्पन्न कर सकता है, भले ही अन्य सभी सामग्री इनपुट सही हो।

यह मार्गदर्शिका बताती है कि पोइसन के अनुपात का भौतिक रूप से क्या मतलब है, सामान्य स्टेनलेस और निकल मिश्र धातु ग्रेड पर कौन से मूल्य लागू होते हैं, और यह विशिष्ट तरीके से एफईए मॉडल सेटअप, तत्व चयन और परिणाम व्याख्या को आकार देता है।

पॉइसन का अनुपात क्या है, और स्टेनलेस स्टील का क्या मूल्य है?

पॉइसन का अनुपात (ν) एकअक्षीय लोडिंग के तहत पार्श्व (अनुप्रस्थ) तनाव और अक्षीय (अनुदैर्ध्य) तनाव का अनुपात है, और मानक ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस स्टील्स में लोचदार पॉइसन का अनुपात लगभग 0.29-0.30 - है, जो अन्य स्टेनलेस परिवारों और निकल मिश्र धातुओं के करीब है, लेकिन समान नहीं है।

रिश्ते को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ

व्यावहारिक रूप में: स्टेनलेस स्टील की एक पट्टी को तनाव में खींचें और यह खींचने की दिशा में लंबी हो जाती है, साथ ही क्रॉस {{0} सेक्शन - में थोड़ी संकीर्ण हो जाती है। पॉइसन का अनुपात यह निर्धारित करता है कि किसी दिए गए खिंचाव के लिए कितनी संकीर्णता होती है। 0.30 के मान का मतलब है कि सामग्री लोचदार सीमा के भीतर, अक्षीय रूप से बढ़ने की मात्रा का लगभग 30% अनुप्रस्थ रूप से सिकुड़ती है। यह लोच के मापांक से एक अलग भौतिक गुण है: मापांक नियंत्रित करता है कि किसी दिए गए तनाव के तहत एक सामग्री कितनी फैलती है, जबकि पॉइसन का अनुपात अन्य दो दिशाओं में आकार परिवर्तन के साथ नियंत्रित होता है - एफईए के लिए एक आइसोट्रोपिक लोचदार सामग्री को पूरी तरह से परिभाषित करने के लिए, कतरनी मापांक के साथ दोनों की आवश्यकता होती है।

सामान्य ग्रेड के लिए प्रतिनिधि पॉइसन का अनुपात और मापांक मान:

तालिका 1. कमरे के तापमान पर स्टेनलेस और निकल मिश्र धातु परिवार द्वारा प्रतिनिधि लोचदार पॉइसन का अनुपात और मापांक मान। मान उदाहरणात्मक और गोलाकार हैं; मान्य FEA मॉडल में उपयोग से पहले ASME धारा II-D के वर्तमान संस्करण या लागू सामग्री विनिर्देश की पुष्टि करें।

परिमित तत्व विश्लेषण में पॉइसन का अनुपात क्यों मायने रखता है?

पॉइसन का अनुपात सीधे नियंत्रित करता है कि कैसे एक एफईए सॉल्वर जोड़े एक दिशा में तनाव और लंबवत दिशाओं में तनाव पैदा करते हैं, इसलिए एक गलत मूल्य अनुमानित कठोरता, तनाव वितरण और विरूपण आकार को विकृत कर देता है, भले ही लोच का मापांक सही ढंग से दर्ज किया गया हो।

एक आइसोट्रोपिक रैखिक -लोचदार सामग्री मॉडल में, तनाव और तनाव पूर्ण लोचदार कठोरता मैट्रिक्स के माध्यम से संबंधित होते हैं, जो लोच के मापांक और पॉइसन के अनुपात - दोनों से निर्मित होता है, अकेले मापांक से नहीं। चूँकि अधिकांश FEA समस्याओं में बहुअक्षीय तनाव स्थितियाँ शामिल होती हैं (एक भाग शायद ही कभी केवल एक दिशा में विकृत होता है), युग्मन शब्द जो पॉइसन के अनुपात को नियंत्रित करता है, सॉल्वर द्वारा उत्पादित लगभग हर परिणाम को प्रभावित करता है: विस्थापन क्षेत्र, तनाव एकाग्रता कारक और बाधाओं पर प्रतिक्रिया बल। यही कारण है कि स्टेनलेस स्टील एफईए मॉडल - में पॉइसन का अनुपात कभी भी मामूली या वैकल्पिक इनपुट नहीं होता है, यह दो लोचदार स्थिरांक में से एक है जो सामग्री की कठोरता मैट्रिक्स को पूरी तरह से परिभाषित करता है, और मॉडल के भरोसेमंद होने के लिए दोनों को सही ढंग से स्रोत किया जाना चाहिए।

बहुअक्षीय लोडिंग के तहत पॉइसन का अनुपात तनाव वितरण को कैसे प्रभावित करता है?

बहुअक्षीय या बाधित लोडिंग के तहत, पॉइसन का अनुपात चरम तनाव के परिमाण और स्थान दोनों को बदल देता है, क्योंकि यह नियंत्रित करता है कि किसी सामग्री को प्राथमिक भार - के लंबवत दिशाओं में स्वतंत्र रूप से सिकुड़ने से कितना रोका जाता है, जो स्थानीय तनाव को एक साधारण एकअक्षीय गणना की भविष्यवाणी से ऊपर उठाता है।

लोड किए जाने वाले घटक को छोड़कर हर दिशा में अनुबंध करने के लिए स्वतंत्र एक घटक सरल एकअक्षीय मामले के करीब व्यवहार करता है। लेकिन अधिकांश वास्तविक स्टेनलेस स्टील घटक - एक कठोर फ्रेम में वेल्डेड प्लेट, एक दबाव पोत खोल को काटने वाला एक नोजल, एक बोल्ट निकला हुआ किनारा - ज्यामितीय रूप से उन तरीकों से बाधित होते हैं जो मुक्त पार्श्व संकुचन को रोकते हैं। जहां वह बाधा मौजूद है, पॉइसन का अनुपात यह निर्धारित करता है कि प्राथमिक लागू भार से तनाव के शीर्ष पर, नियंत्रित संकुचन से कितना अतिरिक्त तनाव बनता है।

यह एक केंद्रीय कारण है कि छेद, फ़िललेट्स और नोजल चौराहों पर तनाव एकाग्रता कारक पॉइसन के अनुपात पर निर्भर होते हैं, और क्यों प्रकाशित तनाव एकाग्रता चार्ट अक्सर ν मान को निर्दिष्ट करते हैं जो वे - के लिए प्राप्त किए गए थे, एक ν के लिए प्राप्त चार्ट को सार्थक रूप से अलग ν के साथ एक सामग्री पर लागू करने से तनाव के चरम मूल्यों में त्रुटि आती है जो थकान या फ्रैक्चर मूल्यांकन को नियंत्रित करते हैं।

क्या पॉइसन का अनुपात तापमान या प्लास्टिक विरूपण के साथ बदलता है?

स्टेनलेस स्टील के लिए इलास्टिक पॉइसन का अनुपात केवल तापमान के साथ मामूली रूप से बदलता है - आमतौर पर तापमान बढ़ने के साथ थोड़ा बढ़ जाता है - लेकिन सामग्री के प्लास्टिक रूप से विकृत होने पर यह नाटकीय रूप से बदल जाता है, 0.5 के करीब प्रभावी मूल्य तक पहुंचता है क्योंकि धातुओं में प्लास्टिक का प्रवाह अनिवार्य रूप से मात्रा को बनाए रखने वाला होता है।

इलास्टिक रेंज में, ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस स्टील के लिए पॉइसन का अनुपात आम तौर पर तापमान के साथ मामूली रूप से बढ़ता है, लेकिन परिवर्तन इतना छोटा होता है कि कई डिज़ाइन संदर्भ इसे लोच के मापांक के विपरीत, सामान्य सेवा तापमान रेंज में लोचदार विश्लेषण के लिए लगभग- स्थिरांक के रूप में मानते हैं, जो तापमान के साथ काफी हद तक कम हो जाता है।

एक बार जब लोडिंग उपज से अधिक हो जाती है और प्लास्टिक विरूपण शुरू हो जाता है, हालांकि, भौतिक तस्वीर पूरी तरह से बदल जाती है: धातुएं मुख्य रूप से अव्यवस्था पर्ची के माध्यम से प्लास्टिक रूप से विकृत हो जाती हैं, जो सामग्री की कुल मात्रा में महत्वपूर्ण बदलाव किए बिना परमाणुओं को पुनर्व्यवस्थित करती है। 0.5 के पास एक प्रभावी पॉइसन का अनुपात इस मात्रा का वर्णन करता है {{2}प्लास्टिक प्रवाह को संरक्षित करना - जो मोटे तौर पर 0.3 - के लोचदार मूल्य से कहीं अधिक है और इस बदलाव के प्रत्यक्ष, व्यावहारिक परिणाम हैं कि परिणामों में प्लास्टिसिटी अपेक्षित होने के बाद एक एफईए मॉडल कैसे बनाया जाना चाहिए, जिसे अगले भाग में शामिल किया गया है।

पॉइसन का अनुपात एफईए तत्व चयन और मेष व्यवहार को कैसे प्रभावित करता है?

जैसे-जैसे प्रभावी पॉइसन का अनुपात प्लास्टिक के तहत या लगभग {{1}असंपीड़ित परिस्थितियों में 0.5 तक पहुंचता है, मानक पूरी तरह से एकीकृत कम {{2}आदेश तत्व वॉल्यूमेट्रिक लॉकिंग - मॉडल के एक कृत्रिम ओवर{4}कठोरता का प्रदर्शन कर सकते हैं - यही कारण है कि एफईए सॉफ्टवेयर विशेष रूप से असंपीड़ित स्टेनलेस स्टील के व्यवहार को सही ढंग से संभालने के लिए कम {{6}एकीकरण, हाइब्रिड, या उच्च {7}आदेश तत्व फॉर्मूलेशन प्रदान करता है।

वॉल्यूमेट्रिक लॉकिंग तब होती है जब एक परिमित तत्व फॉर्मूलेशन लगभग {{0}शून्य वॉल्यूम परिवर्तन को समायोजित नहीं कर सकता है जो कि लगभग {{1}असंपीड़ित सामग्रियों की आवश्यकता होती है, जिससे तत्व को वास्तविक सामग्री की तुलना में कहीं अधिक विरूपण का विरोध करने के लिए मजबूर होना पड़ता है - विस्थापन उत्पन्न होता है जो बहुत छोटा होता है और तनाव कृत्रिम रूप से उच्च होता है, विशेष रूप से झुकने में {{3}वर्चस्व वाली ज्यामिति।

यह एक संख्यात्मक मॉडलिंग मुद्दा है, भौतिक संपत्ति का मुद्दा नहीं है, लेकिन यह सीधे पॉइसन के अनुपात 0.5 के करीब पहुंचने से शुरू होता है, जो प्लास्टिक तनाव महत्वपूर्ण हो जाने पर स्टेनलेस स्टील में बिल्कुल वैसा ही होता है। स्टेनलेस घटकों की मॉडलिंग करने वाले इंजीनियरों को प्लास्टिक स्ट्रेन - प्रभाव देखने की उम्मीद है, जिससे सिमुलेशन, इलास्टिक {3} प्लास्टिक थकान और फ्रैक्चर आकलन - को डिफ़ॉल्ट रैखिक मानने के बजाय लगभग- असम्पीडित व्यवहार के लिए रेट किए गए तत्व फॉर्मूलेशन का चयन करना चाहिए। एक बार उपज शुरू होने के बाद लोचदार तत्व सेटअप सटीक रहेगा।

तत्व और मॉडलिंग विकल्प जो इसे संबोधित करते हैं

अधिक कठोर झुकने की प्रतिक्रिया से बचने के लिए, कम किए गए {{0}एकीकरण तत्वों को, अक्सर ऑवरग्लास नियंत्रण के साथ जोड़ा जाता है।

मिश्रित या संकर फॉर्मूलेशन जो दबाव (वॉल्यूमेट्रिक) और विचलन संबंधी तनाव का अलग-अलग इलाज करते हैं।

उच्चतर -क्रम (द्विघात) तत्व, जो स्वाभाविक रूप से रैखिक तत्वों की तुलना में लॉकिंग के प्रति अधिक प्रतिरोधी होते हैं।

सॉल्वर के प्लास्टिसिटी सामग्री मॉडल की पुष्टि करना विश्लेषण के दौरान लोचदार ν मान पर निर्भर होने के बजाय लगभग -असंपीड़ित प्रवाह को सही ढंग से लागू करता है।

गलत पॉइसन अनुपात इनपुट से कौन सी सामान्य FEA त्रुटियाँ उत्पन्न होती हैं?

सबसे आम पॉइसन के {{0} अनुपात {{1} से संबंधित एफईए त्रुटियां सही ग्रेड के बजाय सामान्य कार्बन स्टील या सॉफ्टवेयर के डिफ़ॉल्ट मान का उपयोग करना है, ऊंचे तापमान पर ν (या इसके प्लास्टिक प्रवाह के निहितार्थ) को अपडेट करने में विफल होना, और असम्पीडित प्लास्टिक व्यवहार के लिए अनुपयुक्त तत्व फॉर्मूलेशन का चयन करना है, जिनमें से प्रत्येक एक स्पष्ट सॉल्वर को ट्रिगर किए बिना परिणामों को विकृत करता है। चेतावनी.

तालिका 2. विशिष्ट मूल कारणों और समाधानों के साथ पॉइसन के -अनुपात{{2}संबंधित मॉडलिंग त्रुटियों से जुड़े सामान्य एफईए लक्षण।

इन त्रुटियों को विशेष रूप से जोखिम भरा बनाने वाली बात यह है कि वे शायद ही कभी किसी मॉडल को पूरी तरह से विफल कर देते हैं - सॉल्वर अभिसरण करता है, जाल उचित दिखता है, और आउटपुट प्रशंसनीय दिखाई देता है। त्रुटि इसके बजाय एक चुपचाप गलत संख्या के रूप में दिखाई देती है: एक तनाव एकाग्रता कारक जो एक सार्थक अंतर से दूर है, या एक विस्थापन परिणाम जो भौतिक परीक्षण के सुझाव से अधिक कठोर दिखता है। यही कारण है कि पॉइसन के अनुपात इनपुट को मान्य करना अंतिम खंड में शामिल लोच, उपज शक्ति, या जाल अभिसरण - के मापांक को मान्य करने के समान कठोरता का हकदार है।

इंजीनियरों को स्टेनलेस स्टील एफईए मॉडल के लिए पॉइसन के अनुपात इनपुट को कैसे मान्य करना चाहिए?

इंजीनियरों को सॉफ्टवेयर डिफ़ॉल्ट के बजाय विशिष्ट सामग्री विनिर्देश या एक मान्यता प्राप्त संदर्भ मानक से पॉइसन का अनुपात प्राप्त करना चाहिए, पुष्टि करनी चाहिए कि क्या तापमान {{0}निर्भर या प्लास्टिक {{1}रेंज व्यवहार लोड मामले पर लागू होता है, और एक नई ज्यामिति से चरम {2}तनाव आउटपुट पर भरोसा करने से पहले एक ज्ञात विश्लेषणात्मक या प्रयोगात्मक परिणाम के खिलाफ मॉडल को बेंचमार्क करना चाहिए।

एक व्यावहारिक सत्यापन क्रम:

1. ग्रेड-विशिष्ट ν मान की पुष्टि करेंसामान्य एफईए सॉफ़्टवेयर डिफ़ॉल्ट को स्वीकार करने के बजाय लागू सामग्री विनिर्देश या एएसएमई/एएसटीएम संदर्भ डेटा से, जो मॉडल किए जा रहे वास्तविक स्टेनलेस या निकल मिश्र धातु के बजाय कार्बन स्टील को प्रतिबिंबित कर सकता है।

2. निर्धारित करें कि लोड केस लोचदार रहता है या नहींया प्लास्टिक स्ट्रेन उत्पन्न होने की उम्मीद है; प्लास्टिक श्रेणी विश्लेषण के लिए एक तत्व निर्माण और सामग्री मॉडल की आवश्यकता होती है जो लगभग असंपीड़ित प्रवाह के लिए उपयुक्त हो, न कि केवल एक अद्यतन ν मान के लिए।

3. तापमान पर निर्भर गुण लागू करेंऊंचे तापमान मॉडल के लिए, यह मानते हुए कि लोच का मापांक आम तौर पर पॉइसन के अनुपात से अधिक बदलता है, लेकिन दोनों को एक ही तापमान के आधार पर प्राप्त किया जाना चाहिए।

4. किसी ज्ञात समाधान के विरुद्ध बेंचमार्क- एक शास्त्रीय तनाव{{1}एकाग्रता सूत्र, एक सरल विश्लेषणात्मक मामला, या चरम पर भरोसा करने से पहले भौतिक परीक्षण डेटा -एक जटिल नई ज्यामिति से तनाव का परिणाम होता है।

5. भौतिक संपत्ति स्रोत का दस्तावेजीकरण करेंविश्लेषण रिकॉर्ड में, चूंकि एक डाउनस्ट्रीम समीक्षक या ऑडिटर को ν, E का पता लगाने की आवश्यकता होगी, और एक अनुमानित सॉफ़्टवेयर डिफ़ॉल्ट के बजाय एक रक्षात्मक संदर्भ में ताकत वापस लानी होगी।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों

क्या पॉइसन का अनुपात सभी ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस स्टील ग्रेड के लिए समान है?

व्यावहारिक एफईए उद्देश्यों के लिए अनिवार्य रूप से हाँ; 304/304एल, 316/316एल, और स्थिर 321/347 ग्रेड 0.29-0.30 रेंज में बहुत समान लोचदार पॉइसन अनुपात साझा करते हैं, क्योंकि इन ग्रेडों के बीच मिश्रधातु अंतर मुख्य रूप से लोचदार व्यवहार के बजाय संक्षारण प्रतिरोध और उच्च तापमान प्रदर्शन को प्रभावित करते हैं।

प्लास्टिक (बड़े-स्ट्रेन) सिमुलेशन के लिए मुझे किस पॉइसन अनुपात का उपयोग करना चाहिए?

अधिकांश नॉनलाइनियर एफईए सॉल्वरों को मैन्युअल रूप से एक अलग प्लास्टिक पॉइसन अनुपात दर्ज करने की आवश्यकता नहीं होती है; इसके बजाय, प्लास्टिसिटी सामग्री मॉडल (जैसे संबंधित प्रवाह नियम के साथ वॉन मिज़) उपज शुरू होने के बाद स्वचालित रूप से लगभग -असंपीड़ित व्यवहार को लागू करता है, बशर्ते एक उपयुक्त तत्व फॉर्मूलेशन का चयन किया गया हो।

क्या गलत पॉइसन अनुपात का उपयोग करने से सॉल्वर त्रुटि संदेश उत्पन्न करता है?

नहीं, एक गलत लेकिन शारीरिक रूप से प्रशंसनीय पॉइसन का अनुपात किसी चेतावनी या त्रुटि को ट्रिगर नहीं करेगा - मॉडल सामान्य रूप से हल करेगा और एक परिणाम देगा जो उचित दिखता है लेकिन चुपचाप गलत है, यही कारण है कि इस इनपुट के लिए स्रोत सत्यापन सॉल्वर डायग्नोस्टिक्स से अधिक मायने रखता है।

पॉइसन का अनुपात वास्तव में अंतिम तनाव परिणाम को कितना बदलता है?

संवेदनशीलता काफी हद तक ज्यामिति और बाधा पर निर्भर करती है; सरल एकअक्षीय तनाव के मामले बमुश्किल प्रभावित होते हैं, जबकि बाधित, बहुअक्षीय, या झुकने वाले {{0}वर्चस्व वाले ज्यामिति - बहुअक्षीय भार के तहत नोजल, फ़िललेट्स, मोटी प्लेटें - पोइसन के अनुपात में कुछ सौवें परिवर्तन से भी चरम तनाव स्थान और परिमाण में एक सार्थक बदलाव दिखा सकते हैं।

क्या मुझे 2डी स्टेनलेस स्टील मॉडल के लिए प्लेन स्ट्रेस या प्लेन स्ट्रेन का उपयोग करना चाहिए?

समतल तनाव आम तौर पर पतले घटकों के लिए उपयुक्त होता है जो समतल के बाहर सिकुड़ने से मुक्त होते हैं, जबकि समतल तनाव मोटे या लंबे घटकों के लिए उपयुक्त होता है जो समतल विरूपण के बाहर सिकुड़ने से मुक्त होते हैं। चूँकि पॉइसन का अनुपात ठीक इसी प्रकार के समतल संकुचन व्यवहार को नियंत्रित करता है, गलत आदर्शीकरण को चुनने से मॉडल पर गलत पॉइसन का अनुपात {{7}संचालित अवरोध प्रभावी रूप से लागू होता है।